日本語の「反省する」はとっさに英語にするのがやっかいな表現かもしれません。
意味しているのは
・何が起こったか深く考え
・自らの過ちがあったかどうか考え
・原因に思いを致し
・将来の戒めとする
等々でしょうか。
インターネット上の質問箱でも取り上げられていました(踏み込みが深くて参考になりました)。
第一候補としてよく登場するのが reflect on で、
「困ったら reflect on と言っておけ」
という感じさえします。
先日 BBC のポッドキャストを聞いていたら、母語話者が reflect on を日本語の「反省する」と同じ文脈で使っていました。実例を耳にすると安心しますね。